Schon als Schüler und Student wurde Ignacio Garcia geprägt durch seine Lehrer Edward Brown (Schüler von John Barrows und Wendell Hoss) und Norbert Hauptmann. Zusätzlich besuchte er mehrere Meisterkurse und verbrachte mehrwöchige Aufenthalte bei so bedeutenden Persönlichkeiten wie zum Beispiel Guelfo Nalli, Francis Orval und Dale Clevenger. Dadurch konnte er die verschiedenen Stile der amerikanischen und deutschen Schule in sich vereinigen.

Im Laufe seiner langjährigen Tätigkeit als Orchestermusiker hat Ignacio Garcia mit zahlreichen berühmten Dirigenten gearbeitet, die ihn in seinem musikalischen Werdegang entscheidend beeinflusst haben. Besonders wichtig waren dabei für ihn Carlo Maria Giulini, Günther Wand, Lorin Maazel, Claudio Abbado, Zubin Mehta, Simon Rattle und Daniel Barenboim.

Neben seiner Haupttätigkeit als Solo-Hornist der Staatskapelle Berlin, war Ignacio Garcia häufig zu Gast bei verschiedenen renommierten Orchestern, insbesondere bei den Berliner Philharmonikern, den Münchner Philharmonikern, beim Sinfonieorchester des Bayerischen Rundfunks, sowie beim Chicago Symphony Orchestra.

Seit dem Beginn seiner Karriere wirkte Ignacio García in zahlreichen Konzerten als Solist und Kammermusikpartner mit. Im April 1998 spielte er zusammen mit den Solo-Hornisten des Chicago Symphony Orchestra und der Berliner Philharmoniker anlässlich der Berliner Festtage das Konzertstück für vier Hörner und Orchester von Robert Schumann. Dieses Konzert des Berliner Philharmonischen Orchesters wurde weltweit im Fernsehen übertragen und auf DVD aufgezeichnet. 2001 und 2004 war er als Solist in der Serenade für Tenor, Horn und Streichorchester von Benjamin Britten in der Berliner Philharmonie zu erleben. Auch in der Philharmonie, im September 2008, spielte Ignacio Garcia, im Rahmen des Musikfestes 2008, zusammen mit der Staatskapelle Berlin unter der Leitung von D. Barenboim die erste deutsche Aufführung des Konzertes für Horn und Orchester von Elliot Carter, dieses Konzert wurde aufgenommen und live im Radio übertragen.

Ignacio Garcia übt seit über zwanzig Jahren eine umfangreiche Lehrtätigkeit aus. Er hat zahlreiche und auch mehrwöchige Meisterkurse in Europa, Asien, Nord- und Süd-Amerika gegeben.
Seit 1997 ist er Dozent der Orchester-Akademie bei der Staatskapelle Berlin.
Von 2002 bis 2010 war er als Mentor des West-Eastern Divan Orchestra tätig. Er bereitete dort die Horngruppe auf die sehr anspruchsvollen Konzertprogramme vor, dirigierte zahlreiche Bläserproben und unterrichtete die Stipendiaten das ganze Jahr hindurch im Einzelunterricht.
Von 2004 bis 2012 lehrte Ignacio Garcia als Professor für Horn an der Barenboim-Said-Akademie in Sevilla. Seit Oktober 2011 ist Ignacio Garcia Lehrer für das Hauptfach Horn, Orchesterstudien und Kammermusik in der Hochschule für Musik und Theater Rostock, hmt-Rostock.
Im Oktober 2022 verlieh ihm die hmt Rostock für seine Verdienste eine Honorarprofessur