Olaf Haye wurde in Kiel geboren und absolvierte von 1985 bis 1991 sein Gesangsstudium an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg bei Naan Pöld. Seine Diplomprüfung hat er dort mit Auszeichnung bestanden.

Er ist Preisträger des VdMK-Wettbewerbs Berlin, des Richard Strauss-Wettbewerbs München und Stipendiat des Deutschen Musikrats. Zudem nahm er am "Festival Lyrico Internationale" in Barga/Italien, den deutschen Rossini-Festspielen "Rossini in Wildbad" und "Rossini auf Rügen" und bei den 43. Händelfestspielen in Halle teil.

Von 1990 bis 1992 war Olaf Haye Ensemblemitglied an den Bühnen der Landeshauptstadt Kiel und von 1992 bis 1995 an den Bühnen der Stadt Dortmund.

Von 1995 bis 2005 war Olaf Haye freischaffend tätig, unter anderem an der Wiener Volksoper, am Theatre de la Monnaie Bruxelles, an der Komischen Oper Berlin, der Oper Frankfurt, der Opera Lorraine Nancy, der Oper Leipzig, der Staatsoperette Dresden und an der Oper Köln.

Olaf Haye war für die Spielzeiten 2005/06 und 2009/10 bis 2014/15 Ensemblemitglied der Wuppertaler Bühnen.

Zudem hatte er weitere Gastverträge an folgenden Bühnen:
Theater Bremen, Staatstheater Braunschweig, Bühnen Lübeck, Theater Wuppertal, Theater Giessen, Theater Gummersbach, Theater Bielefeld , Staatstheater Saarbrücken, Staatstheater Oldenburg, Staatstheater Kassel, Oper Bonn, Stadttheater Luzern, Stadttheater Koblenz, Deutsche Oper am Rhein, Staatstheater Wiesbaden, Theater Hagen, Theater Krefeld/Mönchengladbach, Goethe Theater Bad.

Er verkörperte u. a. folgende Rollen: Papageno/"Die Zauberflöte", Malatesta/"Don Pasquale", Fritz/"Die Tote Stadt", Don Giovanni/"Don Giovanni", Almaviva und Figaro/"Le Nozze di Figaro", Danilo/"Die lustige Witwe", Schaunard/"La Bohème", Figaro/"Il Barbiere di Siviglia", Dr. Falke und Frank/"Die Fledermaus", Petrucchio/"Kiss me Kate", Perón/"Evita".

Rundfunk- und Fernsehaufnahmen mit ihm entstanden beim ZDF, NDR, MDR und bei Radio Bremen.