Matthias Mensching erhielt seine erste musikalische Ausbildung während der Schulzeit in den Fächern Trompete und Klavier sowie in verschiedenen Ensembles der Schaumburg-Lippischen Landeskirche. Anschließend studierte er Schulmusik, Germanistik und Chorleitung in Hamburg, wo Hannelotte Pardall und Cornelius Trantow (Chorleitung) sowie Frank Löhr (Orchesterleitung) seine wichtigsten Lehrer waren; darüber hinaus besuchte er zahlreiche Meisterkurse für Chorleitung. Aufgrund seiner Leistungen beim Deutschen Chorwettbewerb 2014 erhielt er ein Stipendium vom Deutschen Musikrat, in dessen Rahmen ihn weitere Studien zu Denis Rouger, Thomas Lang und Simon Halsey führten.

Matthias Mensching widmet sich mit seinen Chören einem breiten Spektrum der Chorliteratur von Alter Musik bis hin zu Werken der Gegenwart, worunter sich auch zahlreiche Uraufführungen befinden. 2010 gründete er den Kammerchor hamburgVOKAL, dessen Dirigent er seitdem ist. Der Chor wurde bei Wettbewerben mehrfach ausgezeichnet, zuletzt beim 10. Deutschen Chorwettbewerb 2018 in Freiburg mit einem 2. Preis. Mit dem Ensemble folgt er regelmäßig Einladungen zu Festivals und Konzertreihen, etwa in die „Stunde der Kirchenmusik“ der Stiftskirche Stuttgart, zu den Niedersächsischen Musiktagen oder zur chor.com. Beim NDR entstand eine Rundfunkproduktion mit zeitgenössischer Chormusik.

Im oratorischen und chorsymphonischen Bereich arbeitete er u. a. mit den Symphonikern Hamburg, der Hamburger Camerata, dem Ensemble Schirokko und dem Jungen Philharmonischen Orchester Niedersachsen zusammen. An der Hochschule für Musik und Theater Hamburg hat er zudem mehrfach Musiktheater-Produktionen geleitet.

Nach Referendariat und Zweitem Staatsexamen war Matthias Mensching bis 2021 parallel zu seiner Chorleiter-Tätigkeit Musiklehrer am Marion Dönhoff Gymnasium Hamburg und dort auch für die Chorarbeit ab Jahrgang 9 zuständig.

Von 2015 bis 2022 unterrichtete er außerdem als Lehrbeauftragter für Chor- und Ensembleleitung an der Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover. Seit dem Sommersemester 2021 ist Matthias Mensching hauptamtlicher Dozent für Chorleitung an der Hochschule für Musik und Theater Rostock. Hier leitet er auch den Kammerchor der hmt sowie den Hochschulchor.